jueves, 31 de julio de 2008

Identidades trigonométricas


Una identidad es una igualdad en que se cumple para todos los valores permisibles de la variable. En trigonometría existen cinco identidades fundamentales :

Recíprocas:

 \operatorname {sen} (\alpha) * \csc (\alpha) = 1
 \operatorname {cos} (\alpha) * \sec (\alpha) = 1
 \operatorname {tan} (\alpha) * \cot (\alpha) = 1

De división:

 \operatorname {tan} (\alpha) = {sen} (\alpha) / \cos (\alpha)

Como en el triángulo rectángulo se cumple que a2 + b2 = c2, de la figura anterior se tiene que sen α = a, cos α = b, c = 1; entonces para todo ángulo α, se cumple la identidad Pitagórica :

 \operatorname{sen}^2 (\alpha) + \cos^2 (\alpha) = 1

Algunas identidades trigonométricas importantes son las siguientes:

sen (90 – α) = cos α
cos (90 – α) = sen α
sen (180 – α) = sen α
cos (180 – α) = –cos α
sen 2α = 2 sen α cos α
cos 2α = cos2α - sen2α
sen (α ± β) = sen α cos β ± cos α sen β
cos (α ± β) = cos α cos β ∓ sen α sen β
2 sen α cos β = sen (α + β) + sen (α – β);
2 sen2(α) = 1 – cos(2α);
2 cos2(α) = 1 + cos(2α);
sen α cosα + sen β cos β = sen(α + β)Cos(α - β)

4 comentarios:

luz dijo...

Rocio: bien por la creación del blog.
1. Eres tú la autora del blog? .considero que falta incluir el perfil. rocio cerón ???
2. La descripción del blog debes realizarla con tus propias palabras. La presentación es copia de:
http://es.wikipedia.org/wiki/Cosecante#F.C3.B3rmulas_trigonom.C3.A9tricas_elementales
"La trigonometría en principio es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. Para esto se vale de las razones trigonométricas, las cuales son utilizadas frecuentemente en cálculos técnicos"
Donde esta la creatividad e ingenio??
3. Faltan recursos

Luz Daza

luz dijo...

Grupo de trabajo: observo han mejorado la presentación del blog.
Les recomiendo quitar el número de sus celulares,no es pertinente,porque el blog lo revisa mucha gente de todo el mundo.
Además no olviden hacen sus propios comentarios ó sino siempre dar la bibliografia
Luz daza

luz dijo...

grupo de trabajo: que pasa con el trabajo final no lo realizaron después de tanto tiempo

Luz daza

luz dijo...

grupo de trabajo tiempo vencido.que pena que no hayan realizado nada de lo planteado para la finalización
Luz daza