Trigonometria!

Identidades trigonométricas

Una identidad es una igualdad en que se cumple para todos los valores permisibles de la variable. En trigonometría existen cinco identidades fundamentales :

Recíprocas:

De división:

Como en el triángulo rectángulo se cumple que a² + b² = c², de la figura anterior se tiene que sen α = a, cos α = b, c = 1; entonces para todo ángulo α, se cumple la identidad Pitagórica :

Algunas identidades trigonométricas importantes son las siguientes:

sen (90 – α) = cos α

cos (90 – α) = sen α

sen (180 – α) = sen α

cos (180 – α) = –cos α

sen 2α = 2 sen α cos α

cos 2α = cos²α - sen²α

sen (α ± β) = sen α cos β ± cos α sen β

cos (α ± β) = cos α cos β ∓ sen α sen β

2 sen α cos β = sen (α + β) + sen (α – β);

2 sen²(α) = 1 – cos(2α);

2 cos²(α) = 1 + cos(2α);

sen α cosα + sen β cos β = sen(α + β)Cos(α - β)

Funciones Trigonometricas

Seno de un ángulo de un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa

Coseno se define como la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa

Tangente es una función definida; La razón del cateto opuesto sobre el cateto adyacente

Secante es una recta que corta a una circunferencia en dos puntos. Conforme estos puntos de corte se acercan, dicha recta se aproxima a un punto y, cuando solo existe un punto que toca la circunferencia, se le llama tangente.

Contangente, la razón trigonométrica inversa de la tangente

Cosecante En un triángulo rectángulo, relación entre la hipotenusa y uno de los catetos con respecto al ángulo agudo opuesto a ese cateto. La relación opuesta es el seno.